Այստեղ թվենք ֆունկցիաների մի քանի դասեր, որոնք ստացել են տարրական ֆունկցիաներ անունը։

1․ Ամբողջ և կոտորակային ռացիոնալ ֆունկցիաներ։ Այն ֆունկցիան, որը ներկայացվում է x տառի նկատմամբ ամբողջ բազմանդամի տեսքով՝

y=a0xn+a1xn-1+...+an-1x+an

(a0, a1, a2, … թվերը հաստատուն են), կոչվում է ամբողջ ռացիոնալ ֆունկցիա։

Երկու այդպիսի բազմանդամների՝ 

հարաբերությունը կոչվում է կոտորակային ռացիոնալ ֆունկցիա։ Նա որոշված է x-ի բոլոր արժեքների համար, բացի այն արժեքներից, որոնք հայտարարը դարձնում են 0։

Որպես օրինակ, 6-րդ գծագրի վրա տրված են y=ax2 ֆունկցիայի գրաֆիկները a գործակցի տարբեր արժեքների դեպքում (պարաբոլներ), իսկ 7-րդ գծագրի վրա տրված են y=a/x ֆունկցիայի գրաֆիկները դարձյալ a-ի տարբեր արժեքների համար (հավասարասրուն հիպերբոլներ)։

2․ Աստիճանային ֆունկցիա։ Այսպես է կոչվում

y=xq

տեսքի ֆունկցիան, որտեղ q-ն ցանկացած հաստատուն իրական թիվ է։ Երբ q-ն ամբողջ է, ստացվում է ռացիոնալ ֆունկցիա։ Ենթադրենք, օրինակ m-ը բնական թիվ է և

։

Գծագիր 6

Գծագիր 7

Այս ֆունկցիան որոշված է x-ի բոլոր արժեքների համար, եթե m-ը կենտ է, իսկ եթե m-ը զույգ է, ապա նա որոշված է x-ի միայն ոչ բացասական արժեքների համար (այս դեպքում նկատի ունենք արմատի միայն թվաբանական արժեքը)։ Վերջապես, եթե q-ն իռացիոնալ կամ ամբողջ թվերից տարբեր ռացիոնալ թիվ է, մենք ենթադրելու ենք x>0 (x=0 արժեքը թույլատրվում է, միայն այն դեպքում, երբ q>0)։

8-րդ և 9-րդ գծագրերի վրա տրված են աստիճանային ֆունկցիայի գրաֆիկը q-ի տարբեր արժեքների համար։

3․ Ցուցչային ֆունկցիա, այսինքն՝

y=ax

տեսքի ֆունկցիա, որտեղ a-ն (մեկից տարբեր) դրական թիվ է, x-ն ընդունում է ամեն մի իրական արժեք։

a-ի տարբեր արժեքների համար ցուցչային ֆունկցիայի գրաֆիկները տրված են 10-րդ գծագրի վրա։

4.Լոգարիթմական ֆունկցիա, այսինքն՝

y=logax

տեսքի ֆունկցիա, որտեղ a-ն ինչպես և վերևում դրական թիվ է (մեկից տարբեր), իսկ x-ն ընդունում է միայն դրական արժեքներ։

11-րդ գծագրի վրա տրված են այդ ֆունկցիայի գրաֆիկները a-ի տարբեր արժեքների համար։

Գծագիր 8

Գծագիր 9

5. Եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ՝

y=sinx, y=cosx, y=tgx,

y=ctgx, y=secx, y=cscx:

Շատ կարևոր է մեկ ընդմիշտ յուրացնել, որ եռանկյունաչափական ֆունկցիաների արգումենտները, եթե դրանք դիտում ենք որպես անկյան չափեր, այդ անկյունները միշտ արտահայտվում են ռադիաններով (եթե հակառակ վերապահում չի կատարված)։ tgx-ի և secx-ի համար բացառվում են (2k+1)π/2 տեսք ունեցող արժեքները, իսկ ctgx-ի և cscx-ի համար՝ kπ տեսք ունեցող արժեքները (k-ն ամբողջ թիվ է)։ y=sinx (cosx) և y=tgx (ctgx) ֆունկցիաների գրաֆիկները տրված են 12-րդ և 13-րդ գծագրերի վրա։

Սինուսի գրաֆիկը սովորաբար անվանում են սինուսոիդ։

Պարզագույն տարրական ֆունկցիաների 6-րդ դասին՝ հակադարձ եռանկյունաչափական ֆունկցիաների դասին կծանոթանանք հակադարձ ֆունկցիայի դասն ուսումնասիրելուց հետո։

Գծագիր 10

Գծագիր 11

 

Գծագիր 12

Գծագիր 13