Ինչպես տեսանք, որպեսզի հաշվենք որևէ ֆունկցիայի n-րդ կարգի ածանցյալը, ընդհանրապես ասած, պետք է նախապես հաշվել բոլոր նախորդ կարգի ածանցյալները։ Սակայն մի շարք դեպքերում հնարավոր է լինում n-րդ կարգի ածանցյալի համար ստանալ այնպիսի ընդհանուր արտահայտություն, որն անմիջապես կախված է n-ից ու այլևս չի պարունակում նախորդ ածանցյալների նշանակումները։

Եթե y=f(x) ֆունկցիան ունի y'=f'(x) վերջավոր ածանցյալ մի X միջակայքում, այնպես որ այդ ածանցյալն ինքը ներկայացնում է x-ի ֆունկցիա, ապա կարող է պատահել, որ այդ ֆունկցիան իր հերթին X-ի մի x0 կետում ունենա ածանցյալ, վերջավոր կամ ոչ։ Այդ ածանցյալն անվանում են y=f(x) ֆունկցիայի երկրորդ կարգի ածանցյալ կամ երկրորդ ածանցյալ վերոհիշյալ x0 կետում, և նշանակում են հետևյալ սիմվոլներից մեկով՝

Բարդ ֆունկցիայի ածանցման կանոնը մեզ հանգեցնում է դիֆերենցիալի մի ուշագրավ կարևոր հատկության։

Դիցուք y=f(x) և x=φ(t) ֆունկցիաներն այնպիսին են, որ նրանցից կարելի է կազմել y=f(φ(t)) բարդ ֆունկցիա։ Եթե գոյություն ունեն y'x և x't ածանցյալները, ապա, ըստ բարդ ֆունկցիայի ածանցման դասի V կանոնի, գոյություն ունի նաև

y't=y'x⋅x't

ածանցյալը։

Ֆունկցիաների դիֆերենցիալների հաշվումը կոչվում է դիֆերենցիում։ Քանի որ dy դիֆերենցիալը y' ածանցյալից տարբերվում է միայն dx բազմապատկիչով, ուստի տարրական ֆունկցիաների ածանցյալների աղյուսակից հեշտ է կազմել այդ ֆունկցիաների դիֆերենցիալների աղյուսակը․

Կիսվեք ընկերների հետ

 

Օգտագործվում են uKit ծառայություններ