Եթե f(x) ֆունկցիան որոշված է (հետևապես, ընդունում է վերջավոր արժեքներ) մի որոշ վերջավոր միջակայքի բոլոր x արժեքների համար, ապա այդտեղից դեռևս չի բխում ֆունկցիայի սահմանափակությունը, այսինքն՝նրա ստանալիք արժեքների {f(x)} բազմության սահմանափակությունը։ Օրինակ, դիցուք f(x) ֆունկցիան որոշված է այսպես՝

Անընդհատ ֆունկցիայի՝ նախընթաց դասոում ուսումնասիրած հատկություններն օգտագործենք (որոշ պայմանների առկայության դեպքում) ապացուցելու համար միարժեք հակադարձ ֆունկցիայի գոյությունն ու անընդհատությունը, (համենատել այս հատկության հետ

Նախորդ դասում ապացուցած թեորեման անմիջականորեն ընդհանրացվում է հետևյալ կերպ։

Բոլցանոյի-Կոշիի երկրորդ թեորեման։ Դիցուք f(x) ֆունկցիան որոշված ու անընդհատ է [a,b] փակ միջակայքում և այդ միջակայքի ծայրակետերում ընդունում է իրարից տարբեր արժեքներ՝

f(a)=A, f(b)=B:

Այդ դեպքում ինչպիսին էլ լինի A-ի և B-ի միջև գտնվող C թիվը, a և b կետերի միջև կգտնվի այնպիսի c կետ, որ

Այժմ զբաղվենք մի որոշ միջակայքում անընդհատ ֆունկցիայի հիմնական հատկությունների ուսումնասիրությամբ։ Նաև ինքնին հետաքրքիր այս հատկությունները հետագա շարադրանքի մեջ հաճախ հիմք են ծառայելու զանազան եզրահանգումների համար։

Կիսվեք ընկերների հետ

 

Օգտագործվում են uKit ծառայություններ