xn և yn երկու փոփոխականները միացնելով հավասարության կամ անհավասարության նշանով, մենք միշտ հասկանում ենք, որ խոսքը նրանց համապատասխան արժեքների մասին է, այսինքն՝ միևնույն համարն ունեցող արժեքների մասին է։

1) Եթե xn և yn երկու փոփոխականները իրենց փոփոխման ընթացքում միշտ իրար հավասար են՝ xn=yn, ընդ որում նրանցից յուրաքանչյուրն ունի վերջավոր սահման՝

Նախորդ թեմայի բովանդակությունը հեշտ է ձևակերպել f(x) ֆունյցիայի ընդհանուր դեպքի համար, երբ ֆունկցիան տրված է մի որոշ X տիրույթում, որն ունի a խտացման կետը։
1․ Եթե x-ն a-ին ձգտելիս f(x) ֆունկցիան ունի A վերջավոր սահման և A>p (կամ A<q), ապա x-ի՝ a- ին բավականաչափ մոտ (և a-ից տարբեր) արժեքների համար ֆունկցիան ինքն էլ բավարարում է

f(x)>p (կամ f(x)<q)

անհավասարությանը:

Քանի որ բնական արգումենտի ֆունկցիայի վերաբերյալ թեորեմների ձևակերպումն ու ապացույցն ավելի պարզ են, քան ընդհանուր տեսք ունեցող ֆունկցիայի դեպքում, ուստի մենք միշտ պետք է թեորեմները նախ ձևակերպենք ու ապացուցենք այդ մասնավոր դեպքի համար, և ապա դիտողություններ կանենք դրանք ընդհանուր դեպքի վրա տարածելու վերաբերյալ։

Եթե X տիրոիյթն այնպիսին է, որ a-ին ցանկացած չափով մոտ, սակայն a-ից դեպի աջ, գտնվում են x-ի արժեքներ X-ից, ապա կարելի է ֆունկցիայի սահմանի հաջորդականություններով և ε-δ լեզվով տրված սահմանումը մասնավորեցնել, սահմանափակվելով միայն a<x-ի արժեքներով։ Այդ դեպքում ֆունկցիայի սահմանը, եթե այն գոյություն ունի, կոչվում է f(x) ֆունկցիայի սահման x-ը աջից a-ին ձգտեցնելիս (կամ կարճ ՝a կետում աջից) և նշանակվում է այսպես՝

Կիսվեք ընկերների հետ

 

Օգտագործվում են uKit ծառայություններ