Անվերջ փոքր մեծություններին, որոշ իմաստով, հակադրվում են անվերջ մեծ մեծությունները, կամ պարզապես՝ անվերջ մեծերը։

xn փոփոխականը կոչվում է անվերջ մեծ, եթե նրա n-ի բացականաչափ մեծ արժեքների համար դառնում է և մնում բացարձակ արժեքով ավելի մեծ, քան նախապես տրված ցանկացած չափով մեծ E>0 թիվը՝

|xn|>E (երբ n>NE)։

Ձեզ կարող է հետաքրքրել ֆունկցիայի սահմանի այս սահմանումը։

Դիտարկենք X={x} թվային բազմությունը։ a կետը կոչվում է այդ բազմության խտացման կետ, եթե այդ կետի ցանկացած (a-δ;a+δ) շրջակայքում (շրջակայքի սահմանումը այստեղ) կան x-ի՝ a-ից տարբեր արժեքներ X բազմությունից։ Խտացման կետն ինքն այդ ժամանակ կարող է պատկանել X բազմությանը կամ ոչ։ Օրինակ, եթե X=[a, b] կամ X=(a, b), ապա երկու դեպքում էլ a-ն X-ի համար խտացման կետ է, մինչդեռ առաջին դեպքում նա պատկանում է X-ին, իսկ երկրորդ դեպքում չի պատկանում։

x-ը a-ին ձգտելիս f(x) ֆունկցիայի սահմանի գաղափարը մենք կառուցեցինք հաջորդականության սահմանի գաղափարի հիման վրա, որն ավելի վաղ էինք ուսումնասիրել և ավելի տարրական է։ Կարելի է, սակայն, տալ ֆունկցիայի սահմանի մի այլ սահմանում, որն ամենեվին չի օգտագործում հաջորդականության սահմանի գաղափարը։

Նախ դիտարկենք այն դեպքը, երբ a և A թվերը երկուսն էլ վերջավոր են։ Այդ դեպքում ենթադրելով, որ a-ն f(x) ֆունկցիայի տրման X տիրույթի խտացման կետ է, ֆունկցիայի սահմանի նոր սահմանումը կարելի է ձևակերպել այսպես․

Եթե X տիրոիյթն այնպիսին է, որ a-ին ցանկացած չափով մոտ, սակայն a-ից դեպի աջ, գտնվում են x-ի արժեքներ X-ից, ապա կարելի է ֆունկցիայի սահմանի հաջորդականություններով և ε-δ լեզվով տրված սահմանումը մասնավորեցնել, սահմանափակվելով միայն a<x-ի արժեքներով։ Այդ դեպքում ֆունկցիայի սահմանը, եթե այն գոյություն ունի, կոչվում է f(x) ֆունկցիայի սահման x-ը աջից a-ին ձգտեցնելիս (կամ կարճ ՝a կետում աջից) և նշանակվում է այսպես՝