Անցնենք Ռոլլի թեորեմայի անմիջական հետևանքներին։ Դրանցից առաջինը վերջավոր աճերի թեորեման է, որը պատկանում է Լագրանժին։

Լագրանժի վերջավոր աճերի թեորեման։ Դիցուք 1) f(x) ֆունկցիան որոշված ու անընդհատ է [a, b] փակ միջակայքում, 2) գոյություն ունի f'(x) վերջավոր ածանցյալ առնվազն (a, b) բաց միջակայքում։ Այդ դեպքում a-ի և b-ի միջև կգտնվի այնպիսի c (a<c<b) կետ, որ նրա համար տեղի կունենա հետևյալ հավասարությունը՝

Վերջավոր աճերի վերաբերյալ նախորդ դասում ապացուցված թեորեման Կոշին հետևյալ կերպ է ընդհանրացրել։

Կոշիի վերջավոր աճերի թեորեման։ Դիցուք 1) f(x) և g(x) ֆունկցիաներն անընդհատ են [a, b] փակ միջակայքում, 2) գոյություն ունեն f'(x) և g'(x) վերջավոր ածանցյալներ՝ առնվազն (a, b) բաց միջակայքում, g'(x)≠0 (a, b) միջակայքում։

Այժմ անցնենք կամայական f(x) ֆունկցիայի դիտարկմանը, որն ընդհանրապես ամբողջ բազմանդամ չէ, բայց որոշված է մի x միջակայքում։ Ենթադրենք, թե մի x0 կետում (X-ից) այդ ֆունկցիայի համար գոյություն ունեն բոլոր կարգի ածանցյալներ, մինչև n-րդը ներառյալ։ Ավելի ճշգրիտ ասած, այդ նշանակում է, որ ֆունկցիան որոշված է և ունի բոլոր կարգի ածանցյալներ, մինչև (n-1)-րդը ներառյալ՝