Անալիտիկ երկրաչափության տարրերը

Տպել

Կոորդինատների մեթոդը

Դաս 2։ Կոորդինատներն ուղիղ գծի վրա։
Դաս 3։ Երկու կետերի հեռավորությունն ուղիղ գծի վրա։
Դաս 4։ Ուղղանկյուն կոորդինատները հարթության վրա։
Դաս 5։ Երկու կետերի հեռավորությունը հարթության վրա։
Դաս 6։ Հատվածի բաժանումը տրված հարաբերությամբ։
Դաս 7։ Երկու առանցքներով կազմված անկյունը։
Դաս 8։ Պրոեկցիաների տեսության հիմնական դրույթները։
Դաս 9։ Ուղղությամբ օժտված հատվածների պրոեկցիաները կոորդինատային առանցքների վրա։
Դաս 10։ Եռանկյան մակերեսը։
Դաս 11։ Բևեռային կոորդինատներ։
Վարժություններ։

Գծեր և նրանց հավասարումները

Դաս 1։ Տրված գծերի հավասարումները կազմելը։
Դաս 2։ Հավասարումների երկրաչափական իմաստը։
Դաս 3։ Երկու հիմնական խնդիր։
Դաս 4։ Երկու գծերի հատումը։
Դաս 5։ Գծերի պարամետրական հավասարումները։
Դաս 6։ Գծերի հավասարումները բևեռային կոորդինատներով։
Վարժություններ։

Ուղիղ գիծ

Դաս 1։ Ուղղի անկյունային գործակիցը։
Դաս 2։ Ուղիղ գծի հավասարումն անկյունային գործակցով։
Դաս 3։ Երկու փոփոխականների միջև առաջին աստիճանի հավասարման երկրաչափական իմաստը։
Դաս 4։ Ax+By+C=0 առաջին աստիճանի ընդհանուր հավասարման երկրաչափական իմաստը։
Դաս 5։ Ուղիղ գծի հավասարումը հատվածներով։
Դաս 6։ Ուղիղի կառուցումը տրված հավասարումով։
Դաս 7։ Երկու ուղիղներով կազմված անկյունը։
Դաս 8։ Երկու ուղիղների զուգահեռության և ուղղահայացության պայմանները։
Դաս 9։ Տվյալ կետով անցնող և տվյալ ուղղությունն ունեցող ուղղի հավասարումը։
Դաս 10։ Երկու ուղիղների փոխադարձ դիրքը հարթության վրա։
Դաս 11։ Ուղիղների փնջի հավասարումը։
Դաս 12։ Տրված երկու կետերով անցնող ուղիղի հավասարումը։
Դաս 13։ Տրված երեք կետերի՝ մեկ ուղղի վրա գտնվելու պայմանը։
Դաս 14։ Ուղիղ գծի նորմալ հավասարումը։
Դաս 15։ Առաջին աստիճանի ընդհանուր հավասարման բերումը նորմալ տեսքի։
Դաս 16։ Տրված կետի հեռավորությունը տրված ուղիղից։
Դաս 17։ Ուղիղի հավասարումը բևեռային կոորդինատներով։
Վարժություններ։

Կոնական հատույթների տարրական տեսությունը

Դաս 1։ Նախնական դիտողություններ։
Դաս 2։ Շրջանագիծ։
Դաս 3։ Էլիպս։
Դաս 4։ Հիպերբոլը և նրա ասիմպտոտները։
Դաս 5։ Պարաբոլ։
Դաս 6։ Էլիպսի, հիպերբոլի և պարաբոլի կետերի կառուցումը կարկինի և քանոնի օգնությամբ։
Դաս 7։ Էլիպսը, հիպերբոլը և պարաբոլը որպես կոնական հատույթներ։
Դաս 8։ Էլիպսի էքսցենտրիսիտետը և դիրեկտրիսաները։
Դաս 9։ Հիպերբոլի էքսցենտրիսիտետը և դիրեկտրիսաները։
Դաս 10։ Պարաբոլի էքստրենտրիսիտները և դիրեկտրիսան։
Դաս 11։ Կոնական հատույթի հավասարումը բևեռային կոորդինատներով։
Դաս 12։ Էլիպսի տրամագծերը։ Համալուծ տրամագծեր։
Դաս 13։ Հիպերբոլի տրամագծերը։ Համալուծ տրամագծեր։
Դաս 14։ Պարաբոլի տրամագծերը։
Դաս 15։ Շոշափող։
Դաս 16։ Էլիպսը որպես շրջանագծի պրոեկցիա։
Դաս 17։ Էլիպսի պարամետրական հավասարումները։
Վարժություններ։

Կորդինատների ձևափոխումը։ Գծերի դասակարգումը

Դաս 1։ Կոորդինատների ձևափոխման խնդիրը։
Դաս 2։ Կոորդինատների սկզբնակետի տեղափոխումը։
Դաս 3։ Կոորդինատային առանցքների պտտումը։
Դաս 4։ Ընդհանուր դեպքը։
Դաս 5։ Կոորդինատների ձևափոխման բանաձևերի մի քանի կիրառումներ։
Դաս 6։ Երկրորդ աստիճանի ընդհանուր հավասարման ձևափոխումը, երբ այն չի պարունակում փոփոխականների արտադրյալը։
Դաս 7։ Երկրորդ աստիճանի ընդհանուր հավասարման ձևափոխումը։
Դաս 8։ Գծերի դասակարգումը։
Վարժություններ։

2-րդ և 3-րդ կարգի դետերմինանտներ

Դաս 1։ 2-րդ կարգի դետերմինանտներ։
Դաս 2։ Երեք անհայտով երկու հավասարումների համասեռ համակարգ։
Դաս 3։ 3-րդ կարգի դետերմինանտներ։
Դաս 4։ 3-րդ կարգի դետերմինանտների հիմնական հատկությունները։
Դաս 5։ Երեք անհայտով երեք առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգ։
Դաս 6։ Համասեռ համակարգ։
Դաս 7։ Երեք անհայտով երեք առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգ։
Դաս 8։ Դետերմինանտների մի քանի կիրառումներ անալիտիկ երկրաչափության մեջ։
Վարժություններ։

Կոորդինատների մեթոդը տարածության մեջ

Դաս 1։ Ուղղանկյուն կոորդինատներ։
Դաս 2։ Հիմնական խնդիրներ։
Դաս 3։ Պրոյեկցիաների տեսության հիմնական դրույթները տարածության մեջ։
Դաս 4։ Երկու առանցքներով կազմված անկյան հաշվումը տարածության մեջ։
Վարժություններ։

Վեկտորական հանրահաշվի տարրերը

Դաս 1։ Վեկտորներ և սկալյարներ։
Դաս 2։ Վեկտորների գումարումը։
Դաս 3։ Վեկտորների հանումը։
Դաս 4։ Վեկտորի բազմապատկումը թվով։
Դաս 5։ Վեկտորի պրոեկցիաները։
Դաս 6։ Գործողություններ պրոեկցիաներով տրված վեկտորի հետ։
Դաս 7։ Վեկտորների սկալյար արտադրյալը։
Դաս 8։ Սկալյար արտադրյալի հիմնական հատկությունները։
Դաս 9։ Պրոյեկցիաներով տրված վեկտորների սկալյար արտադրյալը։
Դաս 10։ Վեկտորի ուղղությունը։
Դաս 11։ Վեկտորական արտադրյալ։
Դաս 12։ Վեկտորական արտադրյալի հիմնական հատկությունները։
Դաս 13։ Պրոյեկցիաներով տրված վեկտորների վեկտորական արտադրյալը։
Դաս 14։ Վեկտորա-սկալյար արտադրյալ։
Դաս 15։ Վեկտորա-սկալյար արտադրյալը պրոեկցիաներով։
Դաս 16։ Կրկնակի վեկտորական արտադրյալ։
Վարժություններ

Հավասարումների երկրաչափական նկարագրությունը

Դաս 1։ Մակերևույթի հավասարումը։
Դաս 2։ Հավասարման երկրաչափական իմաստը։
Դաս 3։ Երկու հիմնական խնդիր։ 
Դաս 4։ Սֆերա։
Դաս 5։ Գլանային մակերևույթներ։
Դաս 6։ Տարածության մեջ գտնվող գծի հավասարումները։
Դաս 7։ Երեք մակերևույթների հատումը:
Վարժություններ։

Հարթություն 

Դաս 1։ Հարթության նորմալ հավասարումը։
Դաս 2։ Երեք փոփոխականների նիջև առաջին աստիճանի հավասարման երկրաչափական իմաստը։  Առաջին աստիճանի ընդհանուր հավասարման բերումը նորմալ տեսքի։
Դաս 3։ Հարթության ընդհանուր հավասարման հետազոտումը։
Դաս 4։ Հարթության հավասարումը հատվածներով։
Դաս 5։ Տվյալ կետով անցնող հարթության հավասարում։
Դաս 6։ Տրված երեք կետով անցնող հարթության հավասարումը։
Դաս 7։ Երկու հարթություններով կազմված անկյունը։
Դաս 8։ Երկու հարթությունների զուգահեռության և ուղղահայացության պայմանները։
Դաս 9։ Երեք հարթությունների հատման կետը։
Դաս 10։ Կետի հեռավորությունը հարթությունից։
Վարժություններ։

Ուղիղ գիծ։

Դաս 1։ Ուղիղ գծի հավասարումները։
Դաս 2։ Ուղիղը որպես երկու հարթությունների հատման գիծ։ Ուղիղի ընդհանուր հավասարումը։
Դաս 3։ Երկու ուղիղներով կազմված անկյունը։
Դաս 4։ Երկու ուղիղների զուգահեռության և ուղղահայացության պայմանները։
Դաս 5։ Տրված երկու կետերով անցնող ուղիղի հավասարումները։
Դաս 6։ Ուղիղի և հարթության միջև կազմված անկյունը։
Դաս 7։ Ուղիղի և հարթության զուգահեռության և ուղղահայացության պայմանները։
Դաս 8։ Հարթության փնջի հավասարումը։
Դաս 9։ Ուղիղի հատումը հարթության հետ։
Դաս 10։ Երկու ուղիղների մեկ հարթության մեջ գտնվելու պայմանը։
Վարժություններ։

Գլանային և կոնական մակերևույթներ, պտտման մակերևույթներ, 2-րդ կարգի մակերևույթներ

Դաս 1։ Մակերևույթների դասակարգումը։
Դաս 2։ Գլանային մակերևույթներ (ընդհանուր դեպքը)։
Դաս 3։ Կոնական մակերևույթներ։
Դաս 4։ Պտտման մակերևույթներ։
Դաս 5։ Էլիպսոիդ։
Դաս 6։ Միախոռոչ հիպերբոլոիդ։
Դաս 7։ Երկխոռոչ հիպերբոլոիդ։
Դաս 8։ Էլիպսական պարաբոլոիդ։
Դաս 9։ Հիպերբոլական պարաբոլոիդ։
Դաս 10։ 2-րդ կարգի կոն։
Դաս 11։ Երկրորդ կարգի գլաններ։
Դաս 12։ 2-րդ կարգի մակերևույթների ուղղագիծ ծնիչներ։ Շուխովի կոնստրուկցիաները։
Վարժություններ։
Բոլոր բաժինների վարժությունների պատասխանները։
Tags: