Բնական ցուցիչով աստիճան

Սահմանենք իրական թվի ամբողջ ցուցիչով աստիճանը։

\[a^m=\overbrace{a \cdot a \cdot ... \cdot a}^{m \quad անգամ}, \quad a \in (-\infty; 0) U (0; +\infty), \quad m \in N\]

\[a^{-m}=\frac 1{a^m},\quad a \in (-\infty; 0) U (0; +\infty), \quad m \in N\]

\[0^m=0, \quad a^0=1,\quad a \in (-\infty; 0) U (0; +\infty), \quad m \in N\]

 0-ի զրո և բացասական աստիճանները չեն սահմանվում։

 

Նշենք ամբողջ ցուցիչով աստիճանի հատկությունները

\[a^m \cdot a^n= a^{m+n}\]

\[\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\]

\[a^m \cdot b^m=\left( a \cdot b \right)^m\]

 

\[\frac{a^m}{b^m}=\left( \frac ab \right)^m\]

\[\left( a^m \right)^n = a^{m \cdot n}\]

 

\[a>1, m>n \Rightarrow a^m>a^n\]

\[0<a<1, m>n \Rightarrow a^m<a^n\]

 

Ստեղծել վեբ կայք ukit համակարգում

Спонсор сайта - Кофе Лима

 

Free Joomla! templates by AgeThemes