Հոդվածների այցերի քանակը
87410

Պարզագույն տարրական ֆունկցիաներ

Այստեղ թվենք ֆունկցիաների մի քանի դասեր, որոնք ստացել են տարրական ֆունկցիաներ անունը։

1․ Ամբողջ և կոտորակային ռացիոնալ ֆունկցիաներ։ Այն ֆունկցիան, որը ներկայացվում է x տառի նկատմամբ ամբողջ բազմանդամի տեսքով՝

y=a0xn+a1xn-1+...+an-1x+an

(a0, a1, a2, … թվերը հաստատուն են), կոչվում է ամբողջ ռացիոնալ ֆունկցիա։

Երկու այդպիսի բազմանդամների՝ 

հարաբերությունը կոչվում է կոտորակային ռացիոնալ ֆունկցիա։ Նա որոշված է x-ի բոլոր արժեքների համար, բացի այն արժեքներից, որոնք հայտարարը դարձնում են 0։

Որպես օրինակ, 6-րդ գծագրի վրա տրված են y=ax2 ֆունկցիայի գրաֆիկները a գործակցի տարբեր արժեքների դեպքում (պարաբոլներ), իսկ 7-րդ գծագրի վրա տրված են y=a/x ֆունկցիայի գրաֆիկները դարձյալ a-ի տարբեր արժեքների համար (հավասարասրուն հիպերբոլներ)։

2․ Աստիճանային ֆունկցիա։ Այսպես է կոչվում

y=xq

տեսքի ֆունկցիան, որտեղ q-ն ցանկացած հաստատուն իրական թիվ է։ Երբ q-ն ամբողջ է, ստացվում է ռացիոնալ ֆունկցիա։ Ենթադրենք, օրինակ m-ը բնական թիվ է և

։

Գծագիր 6

Գծագիր 7

Այս ֆունկցիան որոշված է x-ի բոլոր արժեքների համար, եթե m-ը կենտ է, իսկ եթե m-ը զույգ է, ապա նա որոշված է x-ի միայն ոչ բացասական արժեքների համար (այս դեպքում նկատի ունենք արմատի միայն թվաբանական արժեքը)։ Վերջապես, եթե q-ն իռացիոնալ կամ ամբողջ թվերից տարբեր ռացիոնալ թիվ է, մենք ենթադրելու ենք x>0 (x=0 արժեքը թույլատրվում է, միայն այն դեպքում, երբ q>0)։

8-րդ և 9-րդ գծագրերի վրա տրված են աստիճանային ֆունկցիայի գրաֆիկը q-ի տարբեր արժեքների համար։

3․ Ցուցչային ֆունկցիա, այսինքն՝

y=ax

տեսքի ֆունկցիա, որտեղ a-ն (մեկից տարբեր) դրական թիվ է, x-ն ընդունում է ամեն մի իրական արժեք։

a-ի տարբեր արժեքների համար ցուցչային ֆունկցիայի գրաֆիկները տրված են 10-րդ գծագրի վրա։

4.Լոգարիթմական ֆունկցիա, այսինքն՝

y=logax

տեսքի ֆունկցիա, որտեղ a-ն ինչպես և վերևում դրական թիվ է (մեկից տարբեր), իսկ x-ն ընդունում է միայն դրական արժեքներ։

11-րդ գծագրի վրա տրված են այդ ֆունկցիայի գրաֆիկները a-ի տարբեր արժեքների համար։

Գծագիր 8

Գծագիր 9

5. Եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ՝

y=sinx, y=cosx, y=tgx,

y=ctgx, y=secx, y=cscx:

Շատ կարևոր է մեկ ընդմիշտ յուրացնել, որ եռանկյունաչափական ֆունկցիաների արգումենտները, եթե դրանք դիտում ենք որպես անկյան չափեր, այդ անկյունները միշտ արտահայտվում են ռադիաններով (եթե հակառակ վերապահում չի կատարված)։ tgx-ի և secx-ի համար բացառվում են (2k+1)π/2 տեսք ունեցող արժեքները, իսկ ctgx-ի և cscx-ի համար՝ kπ տեսք ունեցող արժեքները (k-ն ամբողջ թիվ է)։ y=sinx (cosx) և y=tgx (ctgx) ֆունկցիաների գրաֆիկները տրված են 12-րդ և 13-րդ գծագրերի վրա։

Սինուսի գրաֆիկը սովորաբար անվանում են սինուսոիդ։

Պարզագույն տարրական ֆունկցիաների 6-րդ դասին՝ հակադարձ եռանկյունաչափական ֆունկցիաների դասին կծանոթանանք հակադարձ ֆունկցիայի դասն ուսումնասիրելուց հետո։

Գծագիր 10

Գծագիր 11

 

Գծագիր 12

Գծագիր 13

Վերջին ավելացված նյութերը

Դեկտեմբերի 01 2019
Հոկտեմբերի 30 2019
Հոկտեմբերի 14 2019
Free Joomla! templates by AgeThemes