Հոդվածների այցերի քանակը
87399

Անվերջ մեծերի դասակարգումը

Նշենք, որ անվերջ մեծ մեծությունների համար ևս կարելի է նման դասակարգում կատարել, ինչպես դա արեցինք անվերջ փոքրերի համար։ Ինչպես և անվերջ փոքրերի բաղդատումում, այստեղ ևս կընդունենք, որ դիտարկվող մեծությունները միևնույն x փոփոխականի ֆունկցիաներ են, որոնք անվերջ մեծ են դառնում, երբ x-ը ձգտում է a-ի։

1․ y և z երկու անվերջ մեծերը համարվում են միևնույն կարգի մեծություններ, եթե նրանց z/y (իսկ նրա հետ նաև y/z) հարաբերությունն ունի վերջավոր և զրոյից տարբեր սահման։

2․ Իսկ եթե z/y հարաբերությունը ինքը անվերջ մեծ է (իսկ հակադարձ y/z հարաբերությունը՝ անվերջ փոքր), ապա z-ը համարվում է ավելի բարձր կարգի անվերջ մեծ մեծություն, քան, y-ը, և, միաժամանակ, y-ը կլինի ավելի ցածր կարգի անվերջ մեծ, քան z-ը։

Այն դեպքում, երբ z/y հարաբերությունը ոչ մի սահմանի չի ձգտում, y և z անվերջ մեծերը կլինեն անբաղդատելի։

Մի շարք անվերջ մեծ մեծությունները միաժամանակ դիտարկելիս, նրանցից որևէ մեկը (ասենք՝ y-ը) ընտրում են որպես հիմնական և նրա աստիճանների հետ բաղդատում են մյուս անվերջ մեծերը։ Օրինակ, եթե (ինչպես վերևում ենթադրել ենք) նրանք բոլորը x-ի ֆունկցիաներ են և անվերջ մեծ են դառնում, երբ x->a ապա, որպես հիմնական անվերջ մեծ վերցնում են |x|-ը՝ երբ a=∞ և 1/|x-a| -ն՝ վերջավոր է։

z անվերջ մեծը կոչվում է k-րդ կարգի (հիմնական y անվերջ մեծի նկատմամբ), եթե z-ը և yk-ն նույն կարգի են, այսինքն՝ z / yk հարաբերությունն ունի վերջավոր և զրոյից տարբեր սահման։

Վերջին ավելացված նյութերը

Դեկտեմբերի 01 2019
Հոկտեմբերի 30 2019
Հոկտեմբերի 14 2019
Free Joomla! templates by AgeThemes