Թվաբանական գործողություններ անընդհատ ֆունկրցիաների հետ

    Նախքան անընդհատ ֆունկցիաների օրինակներին անցնելը, ապացուցենք հետևյալ պարզ առաջադրությունր, որը հնարավորություն կտա հեշտությամբ շատացնելու այդպիսի օրինակների թիվը։

    Թեորեմա: Եթե f(x) և g(x) երկու ֆունկցիաները որոշված են միևնույն X միջակայքում և երկուսն էլ անընդնաա են x0 կետում, ապա այդ նույն կետում անընդհատ կլինեն նաև նեաևյալ ֆունկցիաները՝

    f(x)±g(x), f(x)-g(x), f(x)g(x), f(x)/g(x)

    (վերջինը՝ պայմանով որ g(x0)-ն հավասար չէ 0-ի):

    Այս անմիջապես րխում է առանձին֊առանձին սահմաններ անեցող երկու ֆունկցիաների գամարի, տարբերության, արտադրյալի և քանորդի սահմանների վերաբերյալ թեորեմայից։

    Կանգ առնենք, օրինակի համար, երկու ֆունկցիաների քանորդի դեպքի վրա: Այն ենթադրութլունը, որ f(x) և g(x) ֆունկցիաներն անընդհատ են x0 կետում. համարժեք է հետևյալ հավասարությունների առկայությունը՝

    \[\lim_{x \to x_0}f(x)=f(x_0), \lim_{x \to x_0}g(x)=g(x_0)\]

    բայց այստեղից, քանորդի սահմանի վերաբերյալ թեորեմայի համաձայն (քանի որ հայաարարի սահմանը զրո չէ), կունենանք՝

    \[\frac{\lim\limits_{x \to x_0}f(x)}{\lim\limits_{x \to x_0}g(x)}=\frac{f(x_0)}{g(x_0)}\]

    որը հենց նշանակում է, որ f(x)/g(x) ֆունկցիան x0 կետում անընդհատ է։

    Պատահական հարցում

    Կո՞ղմ եք արդյոք, որ Ռոբերտ Քոչարյանը դատապարտվի

      • Այո, օրենքի առջև բոլորը հավասար են
      • Ոչ, նա Արցախի հերոս է
    No answer selected. Please try again.
    Please select either existing option or enter your own, however not both.
    Please select minimum 0 answer(s) and maximum 2 answer(s).
    /index.php/component/communitypolls/?task=poll.vote
    1
    radio
    [{"id":"1","title":"\u0531\u0575\u0578, \u0585\u0580\u0565\u0576\u0584\u056b \u0561\u057c\u057b\u0587 \u0562\u0578\u056c\u0578\u0580\u0568 \u0570\u0561\u057e\u0561\u057d\u0561\u0580 \u0565\u0576","votes":"1","type":"x","order":"1","pct":25,"resources":[{"type":"image","option_id":"1","value":"h57op2qv101jp4mh4k47q1pw3.jpeg","src":"https:\/\/www.alphazero.ru\/media\/communitypolls\/images\/h57op2qv101jp4mh4k47q1pw3.jpeg"}]},{"id":"2","title":"\u0548\u0579, \u0576\u0561 \u0531\u0580\u0581\u0561\u056d\u056b \u0570\u0565\u0580\u0578\u057d \u0567","votes":"3","type":"x","order":"2","pct":75,"resources":[{"type":"image","option_id":"2","value":"c6yeudrzpy4w7bmwnvzgafvmc.jpg","src":"https:\/\/www.alphazero.ru\/media\/communitypolls\/images\/c6yeudrzpy4w7bmwnvzgafvmc.jpg"}]}] ["#ff5b00","#4ac0f2","#b80028","#eef66c","#60bb22","#b96a9a","#62c2cc"] ["rgba(255,91,0,0.7)","rgba(74,192,242,0.7)","rgba(184,0,40,0.7)","rgba(238,246,108,0.7)","rgba(96,187,34,0.7)","rgba(185,106,154,0.7)","rgba(98,194,204,0.7)"] 350
    bottom 200
    2019 www.alphazero.ru