Բաղդատելով այն գործողությունները, որոնք մենք կատարեցինք վերևում դիտարկած երկու հիմնական խնդիրները լուծելիս, հեշտ է նկատել, որ երկու դեպքում էլ, եթե նկատի չունենանք փոփոխականների մեկնաբանումների միջև եղած տարբերությունը, ըստ էության կատարվում էր նույն բանը՝ ֆունկցիայի աճը բաժանում եինք անկախ փոփոխականի աճի վրա և ապա հաշվում այդ հարաբերության սահմանը։ Հենց այդպիսի ճանապարհով էլ մենք գալիս ենք դիֆերենցիալ հաշվի հիմնական գաղափարին՝ ածանցյալի գաղափարին։

    Որպես օրինակներ հաշվենք մի շարք տարրական ֆունկցիաների ածանցյալները։

    1․ Ամենից առաջ նշենք երկու ակնհայտ արդյունքներ․ եթե y=c=const (հաստատուն թիվ է), ապա Δy=0, ինչպիսին էլ լինի Δx-ը, այնպես որ y'=0: Իսկ եթե y=x, ապա Δy=Δx և y'=1:

    2. Աստիճանային ֆունկցիա՝ y=xμ (որտեղ μ-ն ցանկացած իրական թիվ է)։ x-ի փոփոխման տիրույթը կախված է μ-ից․ այն ցույց է տրված պարզագույն տարրական ֆունկցիաների մասին դասում։ Ունենք (երբ x≠0)`

    Նախքան հակադարձ եռանկյունաչափական ֆունկցիաների ածանցյալները հաշվելը, ապացուցենք հետևյալ ընդհանուր թեորեման․

    Թեորեմա։ Դիցուք 1) f(x) ֆունկցիան բավարարում է հակադարձ ֆունկցիայի գոյության վերաբերյալ թեորեմայի պայմաններին, 2) y=f(x) ֆունկցիան x=x0 կետում ունի վերջավոր զրոյից տարբեր f'(x0) ածանցյալ։ Այդ դեպքում x=g(y) հակադարձ ֆունկցիայի համար համապատասխան y0=f(x0) կետում նույնպես գոյություն ունի g'(y0) ածանցյալը և հավասար է 1/f'(x0)-ի։

    Պատահական հարցում

    Կո՞ղմ եք արդյոք, որ Ռոբերտ Քոչարյանը դատապարտվի

      • Այո, օրենքի առջև բոլորը հավասար են
      • Ոչ, նա Արցախի հերոս է
    No answer selected. Please try again.
    Please select either existing option or enter your own, however not both.
    Please select minimum 0 answer(s) and maximum 2 answer(s).
    /index.php/component/communitypolls/?task=poll.vote
    1
    radio
    [{"id":"1","title":"\u0531\u0575\u0578, \u0585\u0580\u0565\u0576\u0584\u056b \u0561\u057c\u057b\u0587 \u0562\u0578\u056c\u0578\u0580\u0568 \u0570\u0561\u057e\u0561\u057d\u0561\u0580 \u0565\u0576","votes":"1","type":"x","order":"1","pct":25,"resources":[{"type":"image","option_id":"1","value":"h57op2qv101jp4mh4k47q1pw3.jpeg","src":"https:\/\/www.alphazero.ru\/media\/communitypolls\/images\/h57op2qv101jp4mh4k47q1pw3.jpeg"}]},{"id":"2","title":"\u0548\u0579, \u0576\u0561 \u0531\u0580\u0581\u0561\u056d\u056b \u0570\u0565\u0580\u0578\u057d \u0567","votes":"3","type":"x","order":"2","pct":75,"resources":[{"type":"image","option_id":"2","value":"c6yeudrzpy4w7bmwnvzgafvmc.jpg","src":"https:\/\/www.alphazero.ru\/media\/communitypolls\/images\/c6yeudrzpy4w7bmwnvzgafvmc.jpg"}]}] ["#ff5b00","#4ac0f2","#b80028","#eef66c","#60bb22","#b96a9a","#62c2cc"] ["rgba(255,91,0,0.7)","rgba(74,192,242,0.7)","rgba(184,0,40,0.7)","rgba(238,246,108,0.7)","rgba(96,187,34,0.7)","rgba(185,106,154,0.7)","rgba(98,194,204,0.7)"] 350
    bottom 200
    2019 www.alphazero.ru